Bài viết tổng hợp toàn bộ kiến thức môn Toán lớp 9, bao gồm cả phần Đại số và Hình học, giúp học sinh nắm vững các khái niệm, công thức và phương pháp giải bài tập. Nội dung được trình bày rõ ràng, dễ hiểu, phù hợp cho việc ôn tập và chuẩn bị cho các kỳ thi quan trọng.
Phần I: Đại số
Căn bậc hai và căn bậc ba
-
Khái niệm:
-
Căn bậc hai của số a (a ≥ 0) là số x sao cho x² = a.
-
Căn bậc ba của số a là số x sao cho x³ = a.
-
-
Tính chất:
-
√(a²) = |a|
-
√(ab) = √a × √b (với a, b ≥ 0)
-
√(a/b) = √a / √b (với a, b ≥ 0, b ≠ 0)
-
-
Rút gọn biểu thức chứa căn:
-
Đưa thừa số ra ngoài dấu căn: √(a²b) = a√b
-
Đưa thừa số vào trong dấu căn: a√b = √(a²b)
-
Hàm số bậc nhất
-
Định nghĩa:
-
Hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b (a ≠ 0).
-
-
Tính chất:
-
Hàm số đồng biến khi a > 0.
-
Hàm số nghịch biến khi a < 0.
-
-
Đồ thị:
-
Là đường thẳng cắt trục tung tại điểm (0; b) và có hệ số góc a.
-
Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn
-
Dạng tổng quát:
-
ax + by = c
-
dx + ey = f
-
-
Phương pháp giải:
-
Phương pháp thế.
-
Phương pháp cộng đại số.
-
Phương trình bậc hai một ẩn
-
Dạng tổng quát:
-
ax² + bx + c = 0 (a ≠ 0)
-
-
Công thức nghiệm:
-
Δ = b² - 4ac
-
Nếu Δ > 0: phương trình có hai nghiệm phân biệt.
-
Nếu Δ = 0: phương trình có nghiệm kép.
-
Nếu Δ < 0: phương trình vô nghiệm.
-
-
Công thức nghiệm:
-
x = (-b ± √Δ) / (2a)
-
Hệ thức Viète
-
Nếu phương trình ax² + bx + c = 0 có hai nghiệm x₁ và x₂, thì:
-
x₁ + x₂ = -b/a
-
x₁ × x₂ = c/a
-
Phần II: Hình học
Hệ thức lượng trong tam giác vuông
-
Định lý Pythagore:
-
Trong tam giác vuông ABC vuông tại A: BC² = AB² + AC².
-
-
Tỉ số lượng giác của góc nhọn:
-
sinα = đối / huyền
-
cosα = kề / huyền
-
tanα = đối / kề
-
cotα = kề / đối
-
Đường tròn
-
Góc nội tiếp:
-
Góc nội tiếp bằng nửa số đo cung bị chắn.
-
-
Góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung:
-
Bằng góc nội tiếp chắn cung đó.
-
-
Tính chất tứ giác nội tiếp:
-
Tổng hai góc đối nhau bằng 180°.
-
Hình trụ, hình nón, hình cầu
-
Hình trụ:
-
Diện tích xung quanh: Sxq = 2πrh
-
Thể tích: V = πr²h
-
-
Hình nón:
-
Diện tích xung quanh: Sxq = πrl
-
Thể tích: V = (1/3)πr²h
-
-
Hình cầu:
-
Diện tích mặt cầu: S = 4πr²
-
Thể tích: V = (4/3)πr³
-
Kết luận
Bài viết đã tổng hợp đầy đủ những kiến thức quan trọng trong chương trình Toán lớp 9, giúp các em học sinh có tài liệu tham khảo để ôn tập và chuẩn bị tốt cho các kỳ thi. Việc nắm chắc các kiến thức và công thức trên sẽ hỗ trợ rất nhiều trong quá trình học tập và làm bài thi.
Trung Tâm Bồi Dưỡng Kiến Thức Anh Vũ
Địa chỉ: Ấp Bình Hữu 2, xã Đức Hòa Thượng, Đức Hòa, Long An
(Đường Nguyễn Văn Dương, KP.4, Xã Đức Hòa, Long An)
Hotline: 0943 057 794 - 0979679794
Email: trungtamboiduonganhvu@gmail.com
Website: https://trungtamanhvu.com
